Система координат MGRS та UTM
1. Універсальна поперечно-циліндрична проекція Меркатора (UTM).
Сутність проекції полягає у тому, що зображення поверхні земного еліпсоїда проектується по 6° зонам на січний циліндр, дотичний до еліпсоїда вздовж меридіану так, що вісь обертання Землі становить прямий кут з віссю циліндра (рис.1.1).
Проектування кожної із 60 зон проводиться на циліндр, який потім розгортають у площину так само, як і в проекції Гаусса. Різниця полягає в тому, що у проекції Гаусса циліндр дотичний до еліпсоїда по центральному (осьовому) меридіану, уздовж якого масштаб дорівнює 1, а в UTM еліпсоїд проектується на січний циліндр і масштаб уздовж січних ліній (меридіанів) теж дорівнює 1, а по центральному меридіану – 0,9996 (рис.1.2).
Меридіани в проекції UTM представлені рівновіддаленими паралельними лініями. Паралелі ж являють собою паралельні лінії, відстань між якими дорівнює відстані між меридіанами на екваторі і збільшуються при наближенні до полюсів.
Земна поверхня на полюсах в цій проекції не може бути зобра-жена. Тому складання карт в проекції UTM обмежують 84° пн. ш. і 80° пд. ш., що дозволяє відобразити на картах північ Гренландії, а на півдні – Південну Америку, Африку та Австралію (рис.1.3а).
Масштаб на картах в цій проекції не є постійним, він збільшується від екватора до полюсів, однак масштаби по вертикалі і по горизонталі завжди рівні, чим і досягається рівнокутність проекції (рис.1.3б). Тому на картах в цій проекції вказується, до якої паралелі відноситься основний масштаб карти. Оскільки проекція UTMмає різний масштаб на різних ділянках, ця проекція не зберігає площі. Якщо основний масштаб відноситься до екватора, то найбільші спотворення розмірів об’єктів будуть біля полюсів.
Це помітно на картах у цій проекції, на яких Гренландія в 2-3 рази більше Австралії і схожа за розмірами з Південною Америкою, однак Гренландія втричі менша від Австралії та у 8 разів менша від Південної Америки (рис.1.3а).
Проте такі спотворення площ будуть помітними при картогра-фуванні лише значних за площею територій. На рис.1.4а видно, що масштаб в проекції UTM по всій довжині січних меридіанів АВ і DЕ дорівнює 1, а по центральному меридіану СМ – 0,9996. Таким чином, похибки в межах аркуша покриваються масштабом карти і практично непомітні під час точних вимірювань.
Прямокутна координатна (кілометрова) сітка
В проекції UTM зображення проектується на 60 зон по 6° кожна за довготою. Оскільки зони зображуються на площині незалежно одна від одної, то в кожній з них проводиться своя координатна сітка (рис.4б). Прямокутні координати відраховуються в напрямку з півдня на північ і з заходу на схід.
Вісь абсцис у проекції UTM (у проекції Гаусса X) позначається літерою N (північ), а вісь ординат (у проекції Гаусса Y) – Е (схід).
Для уникнення від’ємних значень ординат у проекції UTM, як і в проекції Гаусса, осьовий меридіан кожної зони умовно переноситься на 500 км на захід від центрального меридіана СМ (рис.1.4б).
Відрахунок абсцис N у проекції UTM ведеться від екватора на північ і на південь. Значення екватора прийнято рівним 0 метрів для північної півкулі і 10 000 000м – для південної. Отже, значення абсцис у південній півкулі зростає (на відміну від проекції Гаусса) у напрямку на південь. При визначенні прямокутних координат за картою прийнято спочатку вказувати координату E, а потім N. Координати точки А будуть такі: E=545 300м; N=4 179 890м (рис.1.5). Скорочені координати: 45300 79890.
Приклад визначення прямокутних координат за кілометровою сіткою UТМ на картах НАТО наведений на рис.1.6.
Визначені за картою прямокутні координати об’єкта (цілі) 10S 706830m Е 4344680m N означають: 10S – вказівна зона карти;
706830м – відстань по осі Е (із заходу на схід) від умовного меридіана зони (перенесеного на 500 км на захід від осьового меридіана зони) до даної точки з точністю до метра (706км 830м);
4344680м – відстань по осі N (в напрямку на північ) від екватора до даної точки в північній півкулі.
2. Система цілеуказання MGRS
Відповідно до вимог наказу Міністерства оборони України від 13 березня 2023 року №132 «Про використання в системі Міністерства оборони України топографічних карт у світовій геодезичній системі WGS-84, картографічній проекції Меркатора (UTM)» у Збройних Силах України при роботі з топографічними картами прийнята єдина система цілеуказання MGRS (Мilitary Grid Reference System), яка використовується під час обробки всіх бойових документів штабів НАТО, сутність якої полягає у наступному.
При побудові системи цілеуказання MGRS земну поверхню поділяють меридіанами через 6° по довготі на 60 координатних зон (колон), і паралелями через 8° по широті на 20 поясів (крайній північний пояс проведено через 12°) (рис.2.1).
Пояси з півдня на північ позначаються латинськими літерами від С до X, починаючи від 80° пд. ш. до 84° пн. ш. Літери I та O пропускаються, щоб не переплутати їх з цифровими позначеннями. Утворені меридіанами і паралелями трапеції розміром 6°×8° називають вказівними зонами (Zone Designation). Нумерація колон ведеться від 1 до
60 із заходу на схід, починаючи від 180°. Позначення вказівної зони складається з номера колони (цифри) і поясу (літери). Наприклад, м. Київ знаходиться на трапеції 36
U (колона 36, пояс U).
Вказівні зони поділяються на квадрати розміром 100×100км, які називаються розпізнавальними 100-кілометровими квадратами (100 000-meter sguare identifition). Стовпчики 100-км квадратів, включаючи неповні за шириною стовпчики західних і східних меж вказівних зон, позначаються латинськими літерами від А до Z (I та O пропускаються) із заходу на схід по екватору, починаючи зі стовпчика, обмеженого меридіаном 180° на заході.
На рис. 2.2а позначення стовпчиків підписані по південній рамці, яка проведена по екватору (0°), а західний меридіан зі значенням 180° знаходиться з протилежного боку від Гринвіча. Таким чином кожен стовпчик має чітко визначене положення на земній кулі.
Через кожні 18° по довготі (3 колони вказівних зон або 24 стовпчики 100-кілометрових квадратів) позначення стовпчиків повто-рюється. Внаслідок зближення меридіанів кількість стовпчиків з віддаленням від екватора зменшується. Так, якщо на екваторі кожна зона містить 8 стовпчиків (6 повних і 2 неповних), то на широті 40° їх буде 6, а на широті 72°– всього 4 (рис.2б). Літерні позначення зберігаються по всій довжині стовпчиків.
Ряди 100-км квадратів позначаються латинськими літерами від А до V з півдня на північ в північній та південній півкулях. Літери І та О пропускаються. Через кожні 2 000км (20 рядів) цикл позначень повторюється.
Позначення 100-км рядів у кожній зоні виконуються окремо. Для цього використовується 20 літер – у непарних зонах А-V (без І та О), а у парних ті ж 20 літер, але зі зміною на 5 літер, тобто від F до E (див. рис.2.2а).
Позначення 100-км квадратів складається з позначення вказівної трапеції (номера колони і літери пояса) та поєднанням відповідних літер стовпчика і ряду. На рис.2.2а наведено приклад цілеуказання трьох точок: №1 – 1РЕR, №2 – 2NPM, №3 – 3NXC.
Цілеуказання в системі сітки UTM складається з позначень вка-зівної зони, 100-км квадрата та прямокутних координат заданої точки, які відраховуються від західного та південного боків 100-км квадрата з необхідною точністю, наприклад (рис.2.3 а,б):
а) 31ТDF32, де 3 (після F) – десятки кілометрів від західної рамки 100-км квадрата, 2 – десятки кілометрів від південної рамки 100-км квадрата;
б) 31ТDF3328, де 33 – кілометри від західної рамки 100-км квадрата, 28 – кілометри від південної рамки 100-км квадрата;
в) 31ТDF337284, де 337 – сотні метрів від західної рамки 100-км квадрата, 284 – сотні метрів від південної рамки 100-км квадрата;
г) 31ТDF33762845, де 3376 – десятки метрів від західної рамки 100-км квадрата, 2845 – десятки метрів від південної рамки 100-км квадрата;
д) 31ТDF3376928451, де 33769 – метри від західної рамки 100-км квадрата, 28451 – метри від південної рамки 100-км квадрата.
Таким чином, прямокутні координати точки А на рис.3 а,б можуть бути визначені з точністю до:
а) 31ТDF32 – 10 000 м;
б) 31ТDF3328 – 1 000 м;
в) 31ТDF337284 – 100 м;
г) 31ТDF33762845 – 10 м;
д) 31ТDF3376928451 –1 м.
Точність визначення прямокутних координат залежить від масштабу карти.
На топографічних картах в позарамковому оформленні міститься пояснення системи цілеуказання сітки MGRS (рис. 2.4).
Приклади зчитування і пояснення до визначених координат в системі цілеуказання MGRS на військових топографічних картах у загальному випадку наведено на рис.5, а порядок їх зчитування на картах масштабів 1:500 000, 1:200 000, 1:100 000, 1:50 000 і 1:25 000 з відповідною точністю наведено на рис.2.6-2.10.
Визначені за картою координати об’єкта (цілі) в системі ціле-указання MGRS 10SGJ06834468 означають: 10S – вказівна зона; GJ – 100-км квадрат; 0683 – координата по осі Е до даної точки (з точністю 83 – до 10м), де 06 оцифровка кілометрової сітки, 83 – координата в десятках метрів; 4468 – координата по осі N, відстань від екватора до даної точки в північній півкулі та від Південного полюса (в напрямку екватора) до даної точки в південній півкулі з точністю 68 – до 10м, де 44 – оцифровка кілометрової сітки, 68 – координата в десятках метрів.
Таким чином, загальне правило зчитування координат у системі UTM та MGRS – зліва направо по осі Е і знизу вверх по осі N від нижнього лівого кута квадрата.
Різниця застосування координатних систем UTM та MGRS полягає у тому, що в координатній системі UTM визначаються плоскі прямокутні координати з указанням відстаней в метрах від осьового меридіана зони (перенесеного на 500 км) та від Південного полюса в південній півкулі чи від екватора в північній півкулі, а в координатній системі MGRS вказується код з указанням вказівної зони, індексу 100-км квадрата та відстаней у метрах в межах 100-км квадрата.
#Підготовка населення до ТрО #тероборона #ТериторіальнаОборона #НаціональнийСпротив #ЗСУ #ТрОЗСУя
ПРИЄДНАТИСЯ
Скориставшись даними, наведеними на цій сторінці, кожен з вас зможе з легкістю знайти контакти Сил територіальної оборони Збройних сил України у своєму регіоні. Відповідні дані відкриються при натисканні на конкретну область на карті. Так ви зможете дізнатися адресу, контактні телефони та електронну пошту ТрО свого міста.
Дані наведені для кожного міста області. Зверніть увагу: у зв’язку з нестабільною ситуацією в Україні, деякі дані можуть бути неактуальними. Для уточнення інформації рекомендуємо зв’язатися з представниками ТрО своєї області (району) за телефоном або звернутись на гарячу лінію Сил територіальної оборони Збройних Сил України.
